平衡体積と体積弾性率

平衡体積を求めるには，いくつかの異なる体積でポテンシャルエネルギーを計算し，横軸に体積，縦軸にエネルギーのプロットを描いて最も小さなエネルギーとなる体積を得る． そのプロットの曲率から体積弾性率を得ることもできる．

以下に計算手順を示す．

1. シミュレーションセルを作る．単位胞のような小さな系で十分．必要であれば pmdini に変換する．
2. in.pmd内で，num_iteration を 0 に設定する．もし構造緩和を行いたい場合は，num_iterationは有限の値にし，flag_dampingを適切に設定する．
3. 一度 pmd を実行してみて，期待通りに動くことを確認する．
4. 下記のコマンドを用いて，異なるサイズにおけるエネルギー計算を逐次行っていく．

   $ python /path/to/nap/nappy/energy_vs_size.py -n 20 3.1  3.3

   この例では，pmdiniの最初の値（格子定数）を 3.1 から 3.3 まで，20個のデータ点で変化させながら pmd を実行する．画面には次のように出力される．

   　　　3.1000   804.3570    -455.5304887
        3.1100   812.1662    -457.0570473
        3.1200   820.0259    -458.4111792
        3.1300   827.9360    -459.6000610
        3.1400   835.8969    -460.6305856
        3.1500   843.9086    -461.5093734
        3.1600   851.9714    -462.2420295
        3.1700   860.0854    -462.8289708
        3.1800   868.2507    -463.2688466
        3.1900   876.4675    -463.5607352
        3.2000   884.7360    -463.7041313
        3.2100   893.0563    -463.6989250
        3.2200   901.4287    -463.5453811
        3.2300   909.8532    -463.2441193
        3.2400   918.3300    -462.7960993
        3.2500   926.8594    -462.2027522
        3.2600   935.4414    -461.4659414
        3.2700   944.0761    -460.5877459
        3.2800   952.7639    -459.5704416
        3.2900   961.5048    -458.4164932
        3.3000   970.2990    -457.1285461
        plsq= [   1.8861122     1.58686615  888.41535225 -463.71506645]
        =============================== RESULTS ================================
        Lattice constant =     3.2044 Ang.
        Cohesive energy  =     -8.587 eV
        Bulk modulus     =     302.16 GPa
        ================================ OUTPUT ================================
        * out.Ecoh-vs-size
        * log.Ecoh-vs-size.eps
   

   out.energy_vs_size をプロットすることで次のような図を得ることができる．